第七章 特别的特别（2 / 2）

有那么一丝可爱了！

“毕达哥拉斯证明方法失传后，欧几里得给出了证明方法。”闻琪生看着他逐渐专注的眼神，“这是一道能衍生代数问题的几何问题，比如说，345这样的正整数组，满足a︿2＋b︿2=c︿2，他有多少组？”

“有……很多、无限组？”小胖子语气不那么确定。

“恩，这种数叫做勾股数，也叫毕达哥拉斯三元数组。”他在三角形旁边写下公式（3n）︿2＋（4n）︿2=（5n）︿2，“那么当abc互质的情况下，他还是无穷多组吗？”

“……是、吧？”

“是，比如3、4、5；5、12、13；7、24、25等……证明方式……设a=根号2b＋1，b，c=b＋1，三数互质。”闻琪生怕他觉得无趣，又延伸道：“当时为了证明，有个还算有趣的故事。有这么一个老头儿，他的墓志铭是这样写的：过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”

“……”钱多伸手按住他，“再、再说一遍。”

“这个很简单，待会儿把题目写下来你就知道了。”闻琪生说，“丢番图是代数之父，他写的《算数》中，就证明了勾股数有无穷多组。后来，有一个法国的律师，名叫费马，看了《算数》后，就在书角写：‘当整数n　＞2时，关于x，　y，　z的方程　x︿n　＋　y︿n　=　z︿n　没有正整数解。地方太小，证明过程我就不写了。’——这就是费马大定理。”

小胖子：“……”

“后来欧拉做出了n=3，n=4时的证明，更多就力所不及了。直到95年，也就是300多年后的英国数学家怀尔斯给出了全部证明。”

小胖子：“……”

闻琪生看他：“怎么了？”

“……我做作业的时候，也、也能那样写……吗？”

小胖子很认真的问。